RESOLUÇÃO UNIFOR 2015.2

1- Para premiar um entre cinco alunos do Centro de Ciências Tecnológicas, a Universidade de Fortaleza estabeleceu como critério a média aritmética ponderada obtida com as notas dadas à prova de Cálculo I (com peso 4), à prova de Física I (com peso 3), à prova de Química (com peso 2) e a prova de Algoritmo (com peso 2). Levando em consideração a situação mencionada, qual dos alunos abaixo foi premiado?
Resolução :
M= 9.4+8.3+7.2+6.2/4                               ITEM (A)
M= 86/4=21,5

2-O rendimento de um automóvel é de 8,1 quilômetros por litro de combustível, quando trafega dentro de Fortaleza, e é de 13 quilômetros por litro de combustível, quando trafega por uma rodovia como a BR 116. Se foram consumidos 17 litros de combustível, trafegando em um total de 176,9 quilômetros em Fortaleza e na BR 116, podemos afirmar que o número de litros consumidos ao trafegar na BR 116 foi igual a:
Resolução :
* Sistema= {x+y = 17 (-8,1)           -> {-8,1x - 8,1y = -137,7                ITEM (D)
                    {8,1x + 13y = 176,9         { 8,1x + 13y = 176,9
                                                                           4,9y = 39,2
                                                                               y = 8

3-Uma empresa, em processo de restauração, propôs a seus funcionários uma indenização financeira para os que pedissem demissão, que variava em função do número de anos trabalhados. A tabela abaixo era utilizada para calcular o valor (i) da indenização, em função do tempo trabalhado (t).
Baseado na tabela acima, podemos afirmar que um funcionário com 15 anos de trabalho nessa empresa receberia uma indenização em reais de:
Resolução :
 an = a1 + ( n - 1 ) .r
 an = 450 + ( 15 - 1 ) .500                ITEM (C)
 an = 450 + 14 . 500
 an = 7000 + 450 = 7450 

5-Ao voltar de uma viagem a Europa (Espanha e Portugal), Júlia trouxe 100 moedas de três tipos diferentes, como mostra o quadro abaixo.Se o peso total das 100 moedas era de 600 gramas e o valor total das moedas que ela trouxe foi de 2.800 dolares, quantas moedas de cada tipo Júlia trouxe?
Resolução :
10.3 = 30 / 60.5 = 300  / 30.9 = 270   --> 300 + 270 + 30 = 600               ITEM (D)

6- A Corrida de Rua Unifor é promovida pela Universidade de Fortaleza e é uma das mais tradicionais provas de rua do estado do Ceará. No dia 03 de maio de 2015 foi realizada a 23ª Corrida de Rua UNIFOR, reunindo mais de 2 mil participantes. Paulo e Pedro são dois amigos que participaram da 23ª Corrida de Rua UNIFOR. Num determinado trecho da corrida, eles se desencontraram, e Pedro estava a certa distância atrás de Paulo. Quando Pedro avistou Paulo, Pedro estava a 80 passadas atrás de Paulo. Suponha que Pedro dá 4 passadas enquanto Paulo da 6, porém 2 passadas de Pedro valem 4 de Paulo. Quantas passadas deverá dar Pedro para alcançar Paulo?
Resolução :
* 2 passos de Pedro = 4 passos de Paulo, ou seja, os 4 passos de Pedro na verdade valem 8 em relação aos passos de Paulo.
8 - 6 = 2                an = a1 + ( n - 1 ) .r
16 - 12 = 4            an = 2 + ( 80 - 1 ) .2              ITEM (C)
24 - 18 = 6            an = 2 + 79 . 2
32 - 24 = 8            an = 158 + 2 = 160

7- Gabriela e Jonas moram na mesma casa e estudam na mesma escola. Jonas vai de casa à escola em 30 minutos e Gabriela em 40 minutos. Se Gabriela saiu de casa 5 minutos mais cedo, quantos minutos Jonas levará para alcançá-la, considerando que as velocidades de ambos são constantes?
Resolução :
40 - 30 = 10 --> 10 + 5 = 15                 ITEM (C)

8- O Mundo Unifor é um evento realizado pela Universidade de Fortaleza que promove a produção científica, cultural e tecnológica da Universidade. A foto abaixo representa o logotipo do Mundo Unifor realizado em 2011, em que se observam um quadrado, um circulo e um triângulo equilátero.
Suponhamos que o lado do quadrado, o diâmetro da circunferência e o lado do triângulo equilátero sejam iguais a L. Qual das expressões abaixo representa a soma das áreas dessas três figuras geométricas planas?
Resolução :
* Imagine as áreas desejadas e dps coloquem lado a lado 
L² + pi . R² + L² . Raiz de 3 / 4  --> L²/ 4 ( 1 + pi + Raiz de 3 )       ITEM (A)

9- Grandes cidades sofrem para manter sua mobilidade urbana e buscam alternativas para minimizar os efeitos do trânsito caótico. Com o objetivo de incentivar a utilização do transporte não motorizado, garantindo a segurança no deslocamento sobre duas rodas, a Prefeitura Municipal de Fortaleza está ampliando a rede cicloviária da cidade, implantando ciclofaixas em algumas Ruas e Avenidas, como uma premissa a estimular o uso de bicicletas. Um ciclista aderindo à iniciativa da Prefeitura resolve ir para o trabalho de bicicleta cujas rodas têm 60 cm de diâmetro. Num determinado trecho da ciclofaixa, ele para num semáforo. Se o próximo semáforo da ciclofaixa encontra-se a 225 m do ponto onde o ciclista está parado, aproximadamente quantas voltas dará cada roda da bicicleta até chegar ao semáforo seguinte? Use o valor aproximado π = 3.
Resolução :
C = 2. pi .R                             225/1,80 = 125           ITEM (E)
C = 2 . 3 . 30 
C = 6 . 30
C = 180 cm = 1,80 m 

12- Uma biblioteca recebeu uma doação de livros e resolveu comprar uma estante nova para colocá-los. Colocando 55 livros em cada prateleira, a última ficará com 8 livros a menos. Se colocar 52 livros em cada prateleira, sobram 7 livros fora da estante. Quantas prateleiras tem essa estante?
Resolução :
55x - 8 = 52x + 7                              ITEM (B)
55x - 52x = 7 + 8
3x = 15 
x = 5